Cómo trabajan los fractales | HowStuffWorks

por calpee

En el momento en que la mayor parte de las personas piensan en los fractales, a menudo opínan en el más popular de todos, el grupo Mandelbrot. El nombre del matemático Benoit Mandelbrot, se ha convertido prácticamente en sinónimo del criterio de fractales. Mas está lejos de ser el único fractal en la ciudad.

Mencionamos el helecho antes, que representa entre los fractales simples y limitados de la naturaleza. Los fractales limitados no siguen indefinidamente; solo detallan ciertas iteraciones de formas congruentes. Los fractales sencillos y limitados tampoco son precisos en su coche-similitud: los folletos de un helecho tienen la posibilidad de no imitar muy bien la manera de la fronda más grande. La espiral de una concha marina y los cristales de un copo de nieve son otros dos ejemplos clásicos de este tipo de fractal que se encuentran en el planeta natural. Más allá de que no son matemáticamente precisos, todavía tienen una naturaleza fractal.

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Los primeros artistas africanos y navajos notaron la belleza en estos patrones recursivos y trataron de emularlos en muchos aspectos de su historia cotidiana, incluyendo el arte y la planificación urbana [sources: Eglash, Bales]Como en la naturaleza, el número de iteraciones recursivas de cada patrón estaba con limite por la escala del material con el que estaban trabajando.

Leonardo da Vinci también vio este patrón en las ramas de los árboles, ya que las ramas de los árboles crecieron y se dividieron en más ramas [source: Da Vinci]En 1820, el artista japonés Katsushika Hokusai creó “The Great Wave Off Kanagawa”, una representación colorida de una gran ola oceánica donde la parte de arriba se distribuye en olas poco a poco más pequeñas (similares). [source: NOVA].

Los matemáticos al final entraron instantaneamente además. Gaston Julia ideó la iniciativa de usar un ciclo de retroalimentación para producir un patrón repetitivo a principios del siglo XX. Georg Cantor experimentó con propiedades de conjuntos recursivos y auto-semejantes en la década de 1880, y en 1904 Helge von Koch publicó el criterio de una curva sin limites, usando precisamente exactamente la misma técnica mas con una línea continua. Y, desde luego, ahora hemos citado a Lewis Richardson explorando la iniciativa de Koch mientras procuraba medir las costas inglesas.

Por otro lado, estas exploraciones en matemáticas tan complicadas fueron principalmente teóricas. La falta en ese instante era una máquina capaz de hacer el trabajo duro de muchos cálculos matemáticos en un período de tiempo razonable para descubrir hacia dónde conducían verdaderamente estas ideas. Mientras evolucionó el poder de las PCs, también lo logró la capacidad de los matemáticos para evaluar estas teorías.

En la siguiente sección, veremos las matemáticas tras la geometría fractal.

Fuente: Craig Haggit

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