PEMDAS: La manera fácil de recordar el orden de operaciones de Math[

por calpee

Jamás nos dijeron lo que ella hizo. Cada escuela secundaria en los Estados Unidos enseña a sus alumnos a recordar esta fácil frase: “Por favor, disculpe a mi querida tía Sally”. Mas, ¿por qué nos disculpamos por su comportamiento?? ¿Se puso blanca después del Día del Trabajo o bien algo de este modo??[

El planeta puede jamás saberlo. “Por favor, disculpa a mi querida tía Sally” es solo una mnemónica. Es una herramienta que los docentes utilizan para ayudarnos a recordar información a través de una rima, cita o acrónimo pegadizo.[

Por otro ejemplo, recurrimos al reino de la geografía. Si no puede acordarse los nombres de los cinco Grandes Lagos, sencillamente diga “H.O bien.M.Y también.S.” Cada letra en ese acrónimo mnemotécnico representa uno de los lagos en cuestión: Huron, Ontario, Michigan, Erie y Superior. Interesante y simple.[

“Por favor, disculpe a mi querida tía Sally” es una mnemónica matemática. Esta vez, lo que se piensa que debemos recordar es un criterio crítico llamado orden algebraico de operaciones.[

Imaginemos que es la semana final y se estima que resuelva la próxima ecuación:[

9 – (2 x 3) x 4 + 5[2)[ =?[

No entres en pánico. Aquí es donde entra cierta tía. Por cada palabra en la cita “Por favor, disculpe a mi querida tía Sally”, hay un término matemático correspondiente que comienza con la misma letra:[

  • Paréntesis[
  • Exponentes[
  • Multiplicación y División[
  • Adición y sustracción[

Pequeños y niñas, vean el orden de las operaciones! Asimismo conocido como PEMDAS en los Estados Unidos, nos dice qué trámite (s) efectuar primero.[

Antes de hacer algún otra cosa, PEMDAS dicta que nos hagamos una pregunta simple: “¿Hay algún paréntesis?? “Si la respuesta es”sí”, entonces nuestro primer movimiento habría de ser resolver lo que esté dentro de .[

Entonces, en el ejemplo anterior, vemos “2 x 3“entre dos paréntesis. Entonces, comenzaremos multiplicando un par de veces tres, lo que nos ofrece seis. Ahora la ecuación se ve así:[

9 – 6 x 4 + 5[2)[ =?[

Frijoles fríos. Es hora de atraer a los exponentes! En forma impresa, los exponentes toman la manera de un pequeño número presionado contra la esquina superior derecha de un número más grande. Ver el 5)[2)[Ese pequeño “2” es un exponente, amigo?[

Aquí, los dos pequeños nos comentan que multipliquemos cinco por sí mismos. Y 5 x 5 es igual a 25, dándonos esto:[

9 – 6 x 4 + 25 =?[

Que sigue? Me alegra que hayas preguntado. Tras cuidar los paréntesis y los exponentes, ahora vamos a proceder a las siguientes dos operaciones: Multiplicación y división.[

Es considerable tener en cuenta que no estamos diciendo que llegue la multiplicación antes división aquí. No necesariamente, cuando menos. Digamos que ve un problema diferente que, en esta etapa, tiene dentro tanto un signo de multiplicación como un símbolo de división. Su trabajo sería efectuar las dos operaciones en orden de izquierda a derecha.[

El concepto se explica mejor a modo de ejemplo. Si la ecuación afirmaba 8 ÷ 4 x 3, primero dividirías las ocho por las 4, dándote 2. Entonces, y solo entonces, multiplicarías eso de 4 por tres.[

En este momento volvemos a nuestro problema matemático programado de manera regular:[

9 – 6 x 4 + 25 =?[

Quien escribió la ecuación original mantuvo las cosas bonitas y simples; no hay un signo de división a la vista y solo un símbolo de multiplicación. Gracias, misericordiosos dioses del examen.[

Sin más ni más preámbulos, vamos a multiplicar los seis por los cuatro, dándonos un 24.[

9 – 24 + 25 =?[

De la misma manera que con la multiplicación y división, la suma y la resta son una parte del mismo paso. De nuevo, nos encontramos realizando estas 2 operaciones en orden de izquierda a derecha. Conque deberemos restar ese 24 de los nueve.[

Hacerlo nos dará un número negativo, específicamente -15.[

PERO el 25 es un número positivo. Entonces, en su forma actual, la ecuación radica en un 15 negativo más un 25 positivo. Y en el momento en que sumas esos 2, obtienes un 10 positivo[

Así que ahí está. La respuesta a nuestro acertijo.[

9 – (2 x 3) x 4 + 5[2)[ = 10[

Antes de separarnos, existen algunas cosas más que debe saber. Cualquier día puede encontrarse viendo una ecuación compleja con muchas operaciones distintas intercaladas entre 2 paréntesis. Tal vez algo como esto:[

9 – (2[3)[ x 3 ÷ 18) x 4 + 5[2)[ = 10[

Despreocúpate. Todo cuanto tienes que llevar a cabo es pasar por el desarrollo de PEMDAS en esos paréntesis antes de pasar al resto del inconveniente. Aquí, primero se encargaría del exponente (es decir, el 23), luego se encargaría de la multiplicación / división. Fácil-peasy.[

Por último, posiblemente le interese entender que la Orden de Operaciones, como lo saben los estadounidenses hoy, probablemente se formalizó a fines del siglo XVIII o principios del XX. Esto coincidió con el surgimiento de la industria de libros de texto de EE. UU.[

En un correo electrónico, la historiadora de matemáticas y ciencias Judith Grabiner explica que conceptos como la Orden de Operaciones se consideran mejor como “convenciones, como red-means-stop y green-means-go, no verdades matemáticas”[

“Pero cuando se establece la convención”, afirma, “la analogía con los semáforos es válida: todos tienen que llevarlo a cabo del mismo modo y exactamente la misma forma debe ser 100 por ciento inequívoca”. Las matemáticas y la ambigüedad son compañeros de cama incómodos.[

Sin embargo, otros países tienen sus acrónimos. En ciertas partes del planeta, a los pequeños se les enseña a recordar “BODMAS” – SIraquetas; O bienrders (o sea, exponentes y raíces cuadradas); REivisión y METROultiplicación; UNAddition y Subtraction – en vez de “PEMDAS”[

Fuente: Mark Mancini

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